$Na_2CO_3 + BaCl_2 \to BaCO_3 + 2NaCl$
$n_{Na_2CO_3} = n_{BaCO_3} = \dfrac{118,2}{197} = 0,6(mol)$

Gọi $n_{MgCO_3} = a;  n_{BaCO_3} = b$

$\Rightarrow 84a + 197b = 166(1)$

$2NaOH + CO_2 \to Na_2CO_3 + H_2O$

$NaOH + CO_2 \to NaHCO_3$

TH1 : $NaOH$ dư

$\Rightarrow n_{CO_2} = a + b = n_{Na_2CO_3} = 0,6(2)$

Từ (1)(2) suy ra a = -0,42 < 0 $\to$ Loại

TH2 : Có tạo muối axit

$\Rightarrow n_{NaHCO_3} = 1,5 - 0,6.2 = 0,3$
$\Rightarrow n_{CO_2} = a + b = 0,6 + 0,3 = 0,9(3)$

Từ (1)(3) suy ra a = 0,1 ; b = 0,8

$\%m_{MgCO_3} = \dfrac{0,1.84}{166}.100\% = 5,06\%$

$\%m_{BaCO_3} = 100\% -5,06\% = 94,94\%$

Tham khảo:

Ta có: n_BaCO3=0,6 mol

⇒n_Na2CO3=0,6 mol

TH1: tạo 2 muối 

Tacó: n_NaOH=1,5→n_NaHCO3=1,5−0,6.2=0,3 mol

Khi đó BTNT C: n_CO2=n_Na2CO3+n_NaHCO3=0,9 mol

Đặt a, b lần lượt là mol của 

MgCO3=>MgO+CO2
Khi cho CO2 tác dụng với NaOH, sản phẩm sau phản ứng tạo kết tủa với BaCl2=> chứng tỏ tạo Na2CO3
TH1:Tạo hai muối
NaOH+CO2=>NaHCO3
a---------a
2NaOH+CO2=>Na2CO3+H2O
b------------0.5b--------0.5b
BaCl2+Na2CO3=>BaCO3+2NaCl
------------0.5b--------0.5b
Lập hệ:
0.5b=118.2/197
a+b=1.5
=>a=-0.7( loại vì âm)
TH2: tạo duy nhất muối trung hòa
2NaOH+CO2=>Na2CO3+H2O

Na2CO3+BaCl2=>BaCO3+2NaCl
0.6--------------------0.6
=> nCO2=0.6=nMgCO3
=>%MgCO3=0.6*84/166=30.36%

Đáp án A

X + BaCl₂ thu được kết tủa

 Trong X chứa Na₂CO₃ và   n N a 2 C O 3   =   n B a C O 3 = 0,6

Vậy khi cho CO₂ phản ứng với NaOH ta có phản ứng:

Gọi a và b lần lượt là số mol của MgCO₃ và BaCO₃ ta có:

\(n_{BaCO_3}=\dfrac{118,2}{197}=0,6\left(mol\right)\)

BaCl2 + Na2CO3 → BaCO3 + 2NaCl

                0,6<------------0,6

TH1 : Chỉ tạo 1 muối Na2CO3

Bảo toàn nguyên tố C => \(n_{CO_2}=n_{Na_2CO_3}=0,6\left(mol\right)\) ( NaOH dư)

Đặt x, y lần lượt là số mol MgCO3, BaCO3

\(84x+197y=166\)

Bảo toàn nguyên tố C => \(x+y=n_{CO_2}=0,6\)

=> x=-0,42 ; y=1,02 ( nghiệm âm, loại )

TH2: Tạo 2 muối NaHCO3 và Na2CO3

\(n_{NaOH}=1,5\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố Na : 

 \(n_{NaHCO_3}=n_{NaOH}-n_{Na_2CO_3}.2=1,5-0,6.2=0,3\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố C :

\(n_{CO_2}=n_{NaHCO_3}+n_{Na_2CO_3}=0,3+0,6=0,9\left(mol\right)\)

Đặt x, y lần lượt là số mol MgCO3, BaCO3

\(84x+197y=166\)

Bảo toàn nguyên tố C => \(x+y=n_{CO_2}=0,9\)

=> x=0,1 ; y=0,8

=> \(\%m_{MgCO_3}=\dfrac{0,1.84}{166}.100=5,06\%\)

=> \(\%m_{BaCO_3}=100-5,06=94,94\%\)

MCO3 ===> CO2
a----------------a

kết tủa chính là : BaCO3 ==> nCO3 2- = 39,4/197 = 0,2 mol
giả sử lượng CO2 đủ để tạo ra 2 muối :
CO2 + NaOH ==> NaHCO3
c---------c----------------c
CO2 + 2NaOH ==> Na2CO3
b---------2b---------------b
ta có : nCO3 2 - = nNa2CO3 = 0,2 mol
a + 2b = nNaOH = 0,5 mol
==> a = 0,1 mol
==> nCO2 = a + b = 0,1 + 0,2 = 0,3 mol
==> nMgCO3 = nRCO3 = 0,15 mol
==> 20 = 84 x 0,15 + (M R + 60 ) x 0,15 ==> M R = giá trị lẻ ==> loại

- xét trường hợp lượng CO2 cần cho phản ứng chỉ tạo muối trung hòa : ( tạo muối CO3 2- )
2NaOH + CO2 ==> Na2CO3
0,4---------0,2<------------0,2 mol
==> nCO2 = nCO3 2- = 0,2 mol
==> nMgCO3 = nRCO3 = 0,1 mol
==> 84 x 0,1 + ( MR + 60 ) x 0,1 = 20
==> M R = 56 ==> R là Fe

$n_{NaOH} = 0,2.2 = 0,4(mol)$

$Na_2CO_3 + BaCl_2 \to BaCO_3 + 2NaCl$
$n_{Na_2CO_3} = n_{BaCO_3} = \dfrac{19,7}{197} = 0,1(mol)$

TH1 : NaOH dư

2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃ + H₂O

0,2.............0,1..........0,1.................................(mol)

V = 0,1.22,4 = 2,24 lít

TH2 : Có tạo muối axit

2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃ + H₂O

0,2.............0,1..........0,1.................................(mol)

NaOH + CO₂ → NaHCO₃

0,2...........0,2................................(mol)

V = (0,1 + 0,2).22,4 = 6,72 lít

n _BaCO3= =0,1 mol

n _NaOH=0,2.2=0,4 mol

Ta có:n _NaOH >n _BaCO3 ⇒NaOH dư khi phản ứng với CO2

CO2+NaOH→Na2CO3+H2O

0,1<-----------------0,1 (mol)

BaCl2+Na2CO3→BaCO3↓+2NaCl

              0,1<---------0,1 (mol)            

=>V _CO2=0,1.22,4=2,24 l

$n_{NaOH} = 0,2.2,5 = 0,5(mol)$
$BaCl_2 + Na_2CO_3 \to BaCO_3 + 2NaCl$
$n_{Na_2CO_3} = n_{BaCO_3} = \dfrac{39,4}{197} = 0,2(mol)$

TH1 : có tạo muối axit

$CO_2 + 2NaOH \to Na_2CO_3 + H_2O$
$CO_2 + NaOH \to NaHCO_3$

Suy ra:

$n_{NaHCO_3} = n_{NaOH}- 2n_{Na_2CO_3} = 0,5 - 0,2.2 = 0,1(mol)$
$n_{CO_2} = n_{Na_2CO_3} + n_{NaHCO_3} = 0,3(mol)$

$MgCO_3 + 2HCl \to MgCl_2 + CO_2 + H_2O$
$RCO_3 + 2HCl \to RCl_2 + CO_2 + H_2O$

$n_{MgCO_3} = n_{RCO_3} = \dfrac{0,3}{2} = 0,15(mol)$
Suy ra:

$0,15.84 + 0,15.(R + 60) = 20 \Rightarrow R = -10,6 \to$ Loại

TH2 : NaOH dư

$2NaOH + CO_2 \to Na_2CO_3 + H_2O$

$n_{CO_2} = n_{Na_2CO_3} = 0,2(mol)$
$n_{MgCO_3} = n_{RCO_3} = \dfrac{0,2}{2} = 0,1(mol)$
$\Rightarrow 0,1.84 + 0,1(R + 60) = 20 \Rightarrow R = 56(Fe)$

$\%m_{MgCO_3} = \dfrac{0,1.84}{20}.100\% = 42\%$

$\%m_{RCO_3} = 100\% -42\% = 58\%$